EDUC 352
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL
PRIMARIO (K-3)
Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turbo
© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2004 Derechos Reservados
Prep. 31agosto 04 Sylvia Y. Cosme Montalvo M.B.A.
TABLA DE CONTENIDO
Páginas
Prontuario
..............................................................................................................
3
Taller Uno
..............................................................................................................
10
Taller Dos
..............................................................................................................
18
Taller Tres
..............................................................................................................
24
Taller Cuatro
..............................................................................................................
29
Taller Cinco
..............................................................................................................
32
Anejos
Anejo A
..............................................................................................................
35
Rubrica para evaluar asistencia y participación en clase
Anejo B
..............................................................................................................
37
Rúbrica para evaluar clase demostrativa
Anejo C
..............................................................................................................
38
Preparación de portafolios
Anejo D
..............................................................................................................
41
Rúbrica para evaluar portafolios
Prontuario
Título del Curso: Enseñanza de las matemáticas en el nivel primario (K-3)
Codificación: EDUC 410
Duración: cinco semanas
Pre-requisito: MATH 105 ó MATH 111
Descripción:
Estudio de los principios, fundamentos y la metodología de la enseñanza de las
matemáticas
en el nivel primario (K-3). Se incluye el análisis y presentación del
currículo de matemáticas basado en los estándares
del Concilio Nacional de
Maestros de Matemáticas (NCTM) y en los Estándares del Programa de
Matemáticas del Departamento
de Educación de Puerto Rico, examinando las
guías de estudio y textos y su relación con el proceso de enseñanza. Se enfatiza
la comprensión, interpretación y dominio del contenido matemático en el nivel
primario. Se enseñan la planificación
e implantación de estrategias, de materiales,
de evaluación y avalúo del proceso enseñanza-aprendizaje considerando las
características individuales del estudiante. Además, se hace un análisis crítico de
la tecnología y programas computarizados
apropiados para la enseñanza de las
matemáticas en el nivel primario (K-3).
Objetivos Generales
Al finalizar el curso, el estudiante:
1. Comprenderá los principios, teorías de aprendizaje de la enseñanza de la
matemática en el
nivel primario (K-3).
2. Reconocerá los componentes del currículo de matemáticas para los grados
primarios de K a
3.
3. Contrastará la visión y estándares del currículo de matemáticas
presentados por el Concilio
Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM)
con los Estándares del Departamento de Educación de Puerto Rico.
4. Examinará el Programa de Matemáticas considerando la Renovación
Curricular.
5. Aplicará los conceptos y procedimientos de numeración, operación,
geometría, medición, probabilidad
y estadística y patrones de solución de
ejercicios.
6. Planificará, diseñará y presentará lecciones del proceso de enseñanza-
aprendizaje del contenido
matemático considerando las diferencias
individuales.
7. Integrará manipulativos y tecnología en la exploración y desarrollo de
conceptos y procedimientos
matemáticos.
8. Evaluará técnicas de enseñanza y avalúo apropiadas para el desarrollo del
contenido matemático.
Texto
Troutman, A. & Lichtenberg, B.K. (2003). 6th Ed. Mathematics – A Good Beginning.
Brooks/Cole.
ISBN 0534529054
Ma, Liping. (1999). Knowing and Teaching Elementary Mathematics. New Jersey:
Lawrence Erlbaum.
ISBN: 0805829091
Departamento de Educación (2003). Estándares: Programa de Matemáticas.
Hato Rey, PR.
Departamento de Educación (2003). Marco curricular del programa de
matemáticas. Hato Rey, PR.
Departamento de Educación (2003). Prontuarios Nivel I y II. Hato Rey, PR.
Referencias:
Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford, Bradford Findell, National Research Council
Mathematics Learning
Study Committee, Mathematics Learning Study
Committee, National Research Council. (2001) Adding It Up: Helping
Children
Learn Mathematics. National Academies Press. ISBN:
0309069955
Thomas P. Carpenter, James Hiebert, Elizabeth Fennema, Karen C. Fuson, Diana
Wearne, Hanlie
Murray. (1997). Making Sense : Teaching and Learning
Mathematics with Understanding. Heinemann. ISBN: 0435071327
Van de Walle, John. (2000). Elementary and Middle Mathematics: Teaching
Developmentally. 4th
Ed. Addison Wesley.
De Temple, Duane, Long, Calvin T. (2000). 2nd Ed. Mathematical Reasoning for
Elementary Teachers.
New York: Addison Wesley.
Bilstein, V. (1998). Mathematics for Elementary School Teacher. New York:
Addison Wesley.
Mc Millan J. (1988). Assessing Student Learning. California- Jossey-Bass Inc.,
Publishers.
Evaluación:
Asistencia y participación 20%
Dos (2) pruebas parciales 20%
Trabajos colaborativos 15%
Preparación portafolio del proceso de enseñanza dividido
en: currículo de matemáticas, numeración, operaciones,
geometría, medición, relación y estadísticas 20%
Clase demostrativa – Desarrollo de una destreza de matemática del nivel
elemental K-3
25%
Total 100%
Curva de evaluación
100-90 A 89-80 B 79-70 C 69-60 D 59-00 F
Detalle sobre actividades evaluadas:
Dos (2) pruebas parciales
Durante los Talleres Dos y Tres, el facilitador entregará una prueba parcial que
el/la estudiante
se llevará para contestar y entregar en el Taller Tres y Cuatro,
respectivamente. Estas pruebas sirven para reforzar y
validar los conceptos
facilitados en la reunión previa. Además, incluirán aplicaciones y ejercicios
prácticos de las
destrezas matemáticas del nivel K-3. Cada prueba tendrá una
puntuación de 100 puntos.
Asistencia y participación
La asistencia a todos los talleres es mandatoria. Si el/la estudiante debe
ausentarse, por
causas fuera de su control, debe realizar todas las gestiones
necesarias para comunicarse con el facilitador de manera
que pueda prepararse
adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas en el
taller ausente,
sujetas a evaluación, serán consideradas y evaluadas con ajuste,
de acuerdo con los parámetros señalados. Es decir, es
vigente la pérdida de
puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la estudiante por causa de
la ausencia.
(Ver anejo A: Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y
Participación y Rubrica para evaluar asistencia y participación
en clase).
Trabajos colaborativos
El/la estudiante tendrá la oportunidad de trabajar en grupo con diferentes
compañeros matriculados
en el curso. El facilitador estará a cargo de incorporar
los grupos en los talleres. Cada equipo de trabajo analizará
una situación
asignada por el facilitador relacionada al análisis y discusión de conceptos y
actividades de la enseñanza de las matemáticas en grados primarios (K-3). El
ejercicio,
se resolverá y presentará a la clase. La solución del trabajo se
entregará al finalizar la presentación de los mismos en cada taller con el nombre
de todos
los participantes por grupo en la hoja provista por el facilitador. Habrá
tres (3) trabajos cooperativos a partir del
primer taller, cada uno de ellos con un
valor de 25.
Clase demostrativa
La clase demostrativa es un ejercicio individual. El/la estudiante seleccionará
un tema del
contenido del proceso de enseñanza-aprendizaje del currículo
de matemáticas en el nivel primario (K-3). Debe presentarle
el tema
seleccionado al facilitador para asegurarse que no exista duplicidad en las
demostraciones. Las clases demostrativas
se presentarán durante el Taller
Cuatro y el Taller Cinco. Cada estudiante tendrá hasta 20 minutos para
demostrar
el tema y concepto seleccionado. Esta actividad tiene un valor
de 100 puntos. (Ver Anejo B: Rúbrica para evaluar clase
demostrativa).
Portafolio
En el quinto taller, el/la estudiante entregará un portafolio. (Ver Anejo C:
Portafolio y Anejo
D: Rúbrica para la evaluación del Portafolio). El mismo,
tiene un valor de 150 puntos y se realizará individualmente.
Las tareas a realizar
previo a cada taller deberán incorporarse en el desarrollo del portafolio al igual que
una reflexión
de la clase. El facilitador detallará la selección de trabajos
asignados que se deben incluir en el portafolio; los cuales
se comunicarán en el
Taller Uno. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres, brindarán las
destrezas necesarias
para que el estudiante pueda desarrollarlo.
Descripción de las normas del curso:
1. La asistencia es obligatoria. El/la estudiante debe excusarse con el facilitador,
si tiene
alguna ausencia y reponer todo trabajo. El facilitador se reserva el
derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado
y ajustar la evaluación,
según entienda necesario.
2. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden reponer, si el
estudiante
presenta una excusa válida y constatable (ej. médica o de tribunal),
se procederá a citarlo para un examen escrito relacionado
a la actividad a la
cual no asistió.
3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el/la estudiante se
prepare antes de
cada taller, según especifica el módulo. Se requiere un
promedio de 10 horas semanales para prepararse para cada taller.
4. El/la estudiante debe someter trabajos de su autoría, por lo tanto, no deberá
incurrir en
plagio. Debe dar crédito a cualquier referencia.
5. Si el facilitador realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con el /la
estudiante
en el Taller Uno. Además, entregará los acuerdos por escrito a los
estudiantes y a personal del Programa AHORA.
6. El facilitador establecerá el medio y proceso de contacto.
7. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres.
8. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.
Taller Uno
Objetivos Específicos
Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:
1. Describir la filosofía, meta y competencias del Programa de Matemáticas en
el nivel
K-3.
2. Analizar los elementos y nociones básicas del currículo del Programa de
Matemáticas del
Departamento de Educación de Puerto Rico en el nivel
primario K-3.
3. Analizar los elementos y estándares básicos del currículo del NCTM
(Concilio Nacional de
Maestros de Matemáticas).
4. Contrastar los elementos y nociones básicas del currículo del Programa de
Matemáticas del
DE y el del NCTM.
5. Comprender la filosofía y los objetivos del currículo de matemáticas en el
nivel primario
(K-3).
6. Reconocer los componentes del currículo de matemáticas para el nivel
primario (K-3).
Direcciones Electrónicas
Puerto Rico Marco Curricular Programa de Matematicas
http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm
http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/48AB9D49-8E25-44D7-930B-
0C1FFA6CA8E5/0/MATEMA.PDF
Principles and Standards for School Mathematics
http://standards.nctm.org/
Prioridades del Programa de Matemáticas
http://eduportal.de.gobierno.pr/EDUPortal/Asuntos+Academicos/ServAcad/Programas/Matematicas/
Estándares Académicos Matemática – Año Escolar 2003-2004
http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/72D251AD-F517-497C-A1F5-
A20E3194CAFF/0/Matematicas.pdf
Instituto para el fortalecimiento de la enseñanza de las matemática
http://ifem.math.uprm.edu/
Puerto Rico Collaborative for Excellence in Teacher Preparation
http://cetp.crci.uprr.pr/cetpweb/
La naturaleza de las matemáticas
http://www.project2061.org/esp/tools/benchol/ch2/ch2.htm
Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en
aprendizaje
y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece
estrategias de enseñanza por grados.
http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html
Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación
http://explorer.sctec.org/explorer/
Puerto Rico closes the gap by Jerry Becker
Documento que compara el desempeño de los alumnos de escuela elemental de
escuelas públicas
y privadas en PR
http://mathforum.org/epigone/ncsm.members/dwangcreepher
Math Goodies sitio gratuito de ayuda en matemáticas que contiene lecciones
interactivas, rompecabezas
y hojas de trabajo.
http://www.mathgoodies.com/
Tareas a realizar antes del Taller Uno
1. Leer los documentos: Estándares de Excelencia del Programa de
Matemáticas del Departamento
de Educación de Puerto Rico y Marco
Curricular del Programa de Matemáticas del Departamento de Educación
de Puerto
Rico. Los mismos puede accesarlos a través de
http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm o presentándose al DE
y solicitándolos.
2. Leer el resumen de los estándares del NCTM. Este lo puede accesar en
http://www.nctm.org/standards/overview.htm.
3. Conteste las siguientes preguntas a base de las lecturas realizadas. Este
ejercicio
será incorporado al portafolio que entregará en el Taller 5.
a. Resuma los principios y las teorías de enseñanza de la
matemática
en el nivel primario , K-3, que aparecen reflejados en el documento
Estándares de Excelencia del Programa
de Matemáticas del
Departamento de Educación de Puerto Rico
b. Mencione y resuma los principios y estándares de la
NCTM.
c. ¿Cómo comparan los principios presentados en el Programa de
Matemáticas del DE con los de la NCTM?
d.
Dentro del marco conceptual del currículo de matemáticas a nivel
primario K-3, resuma los objetivos, la visión y filosofía
de la
enseñanza de la matemática.
e. ¿Cuáles son los estándares curriculares del Programa de
Matemáticas nivel
K-3?
f. En Principles and Standards for School Mathematics por la NCTM se
reconoce que existen muchos retos para que
se logre la visión de
mejorar la enseñanza de las matemáticas en los grados primarios.
Por ejemplo, ¿cómo se podría
alcanzar el acceso a la enseñanza de
la más alta calidad para todos los estudiantes de escuela elemental
en los grados
K-3?, ¿cómo pueden los maestros de matemáticas
aprender los conceptos necesarios para poder enseñarlos?, ¿Están
todos
los avalúos alineados con las metas instruccionales? A la luz
de estas interrogantes, mencione algunas soluciones mencionadas
explícitamente o implícitamente en los documentos del
Departamento de Educación de Puerto Rico.
Actividades
1. El facilitador se presentará y detallará los objetivos, metodología de
facilitación, expectativas
y criterios de avalúo del curso . Durante este
proceso, se corroborará que todo estudiante esté matriculado(a) en el
curso.
Además, se verificará que el/la estudiante tenga el módulo y
materiales del curso. Se indicarán canales de comunicación
alternos para
contactar al facilitador durante la semana. El facilitador establecerá el
horario y días de contacto.
Se explicará cómo el/la estudiante realizará y
desarrollará la clase demostrativa que se presentará en los Talleres Cuatro
y Cinco, y el portafolio que se entrega en el Taller Cinco.
2. Luego de que todos los participantes del curso se presenten,
se
seleccionará el representante estudiantil. También, se informarán los avisos
vigentes que circulen de las oficinas
del Programa AHORA, tales como
nuevos cursos, fechas de receso académico, fecha de reunión del
representante estudiantil.
3. Trabajo para realizar previo al Taller Uno: Luego de presentar y discutir
todas las preguntas, el/la estudiante
entregará entregará la tarea asignada.
4. Trabajo colaborativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la
cantidad de
estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder de 4
estudiantes. Cada grupo trabajará el siguiente proyecto grupal.
También
seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán 30
minutos para resolver, discutir y
presentar los resultados.
Pesos de los Niños al Nacer
Esta actividad será efectuada como una simulación de una clase de nivel
elemental de grado
primero o segundo. La misma tiene como propósito que el/la
estudiante reconozca algunos de los estándares del programa
de matemáticas en
el nivel primario, y el desarrollo de actividades y técnicas de avalúo . También
sirve para poder
comprender en la práctica la visión de la enseñanza de la
matemática y cómo se construye el conocimiento en el nivel K-3.
Esta lección para grados primarios se enfoca en la aplicación de las matemáticas
en situaciones
de la vida real. El/la estudiante debe manejar datos para completar
una gráfica o tabla con el propósito de transferir
información a la gráfica o
generalizar una regla.
Objetivos de aprendizaje
El/la estudiante de nivel primario podrá:
• Completar una gráfica duplicando o dividiendo por la mitad números
dados.
•
Comparar datos utilizando gráficas de barras.
Materiales
• Dos crayolas para cada estudiante (preferiblemente roja y marrón)
• Una pesa
• Hoja de actividad “pesos de los infantes al nacer” para cada
estudiante.
Plan Instruccional
Estructura de la investigación
1. Explique la regla a utilizar en la hoja de actividad a los estudiantes y
demuestre la duplicación,
utilizando pesos en una balanza o con
material manipulativo.
2. Dar tiempo suficiente al estudiante para completar
la tabla.
3. Utilizar la crayola roja para los pesos al nacer y la crayola marrón
para los pesos
a los seis meses. Explique cómo completar la gráfica
de barras.
4. Discuta y complete la tabla y las gráficas.
Pesos de los niños al nacer
Regla: Un bebé duplica su peso a los seis meses de nacido.
1) Llene los blancos para los siguientes bebés.
Peso en libras
Bebé
Al nacer
A los seis meses
Arlene
5
Benito
16
Gabriel
9
María
8
Eric
8
Franco
7
Luis
12
Heidi
10
2) Use la crayola roja para el peso al nacer. Use la crayola marrón para el peso
luego de seis
meses.
Compare el peso de Benito al nacer y a los seis meses de nacido, llenando las
barras.
Libras
16
14
12
10
8
6
4
2
Peso al
Peso a los
Nacer
seis meses
3) Compare el peso de Luis al nacer y a los seis meses de nacido llenando las
barras.
Peso
6-
meses
Al
nacer
2
4
6
8
10
12
14
16
Estándares y expectativas de este ejercicio:
1. Análisis de datos y probabilidad de Pre Kinder a Segundo Grado.
a. Esta lección cubre las
siguientes expectativas de estándares de
numeración y operaciones:
i. Hacer preguntas y recopilar datos de los mismos
niños y
su entorno.
ii. Contar con entendimiento y reconocer cuántos
elementos existen en conjuntos de objetos.
iii. Conectar numerales con números en palabras con las
cantidades que representan, utilizando varios modelos
físicos
y representaciones.
iv. Desarrollar un sentido con los números cardinales y
representárlos y usarlos en formas flexibles,
incluyendo
relacionarlos, componerlos y descomponerlos.
v. Desarrollar el entendimiento de la posición relativa y
la
magnitud de los números cardinales y la relación
existente entre los números cardinales y los ordinales.
Referencias
Marcy Cook. "IDEAS: Applications." The Arithmetic Teacher, vol. 36, no. 8, April,
1989, pp
27-32.
Parker, Tom. Rules of Thumb. 2 vols. Boston: Houghton Mifflin Co., 1983, 1987.
Nota: El facilitador podrá modificar o sugerir otro ejercicio colaborativo, acorde a
las necesidades
del grupo de estudiantes.
Este trabajo formará parte del portafolio que el estudiante desarrollará y entregará
en el
Taller Cinco.
Taller Dos
Objetivos Específicos
Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:
1. Implantar estrategias de enseñanza para el desarrollo de las destrezas
matemáticas en el
nivel K-3 .
2. Integrar materiales y tecnología en la enseñanza de la matemática en el
nivel K-3.
3. Evaluar el aprendizaje de matemática en el nivel K-3.
4. Utilizar técnicas de avalúo en el proceso enseñanza aprendizaje de la
matemática.
Direcciones Electrónicas
Puerto Rico Marco Curricular Programa de Matematicas
http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm
http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/48AB9D49-8E25-44D7-930B-
0C1FFA6CA8E5/0/MATEMA.PDF
Prioridades del Programa de Matemáticas
http://eduportal.de.gobierno.pr/EDUPortal/Asuntos+Academicos/ServAcad/Programas/Matematicas/
Estándar 3to Matemática – Año Escolar 2003-2004
http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/FCFFE414-6ECB-40D0-A942-
C44A8946F515/0/Estándar3roMatemáticas.pdf
Instituto para el fortalecimiento de la enseñanza de las matemática
http://ifem.math.uprm.edu/
Puerto Rico Collaborative for Excellence in Teacher Preparation
http://cetp.crci.uprr.pr/cetpweb/
La naturaleza de las matemáticas
http://www.project2061.org/esp/tools/benchol/ch2/ch2.htm
Desarrollo del pensamiento lógico en el niño
http://alfonsoparedes.4t.com/logico.htm
Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en
aprendizaje
y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece
estrategias de enseñanza por grados.
http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html
Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación
http://explorer.sctec.org/explorer/
Juegos y actividades instruccionales para desarrollar las destrezas matemáticas
de grados primarios
de forma interactiva
http://www.iknowthat.com/com/L3?Area=L2_Math
http://www.webmath.com/index3.html
Se pueden encontrar actividades, estrategias y planes para matemática
http://teacher.scholastic.com/max/index.htm
Tareas a realizar antes del Taller Dos
1. Repasar los documentos: Estándares de Excelencia del Programa de
Matemáticas del Departamento
de Educación de Puerto Rico y Marco
Curricular del Programa de Matemáticas del Departamento de Educación
de Puerto
Rico.
2. Seleccionar destreza que trabajará para la clase demostrativa .
3. Conteste las siguientes preguntas a base del repaso de las lecturas
realizadas previamente.
Este ejercicio será incorporado al portafolio que
entregará en el Taller 5.
1. En el marco conceptual del programa
de matemáticas se incluye la
utilización de la calculadora y otras tecnologías en el nivel I: Grados
K-3. Mencione algunas de las aplicaciones de la calculadora u otras
tecnologías, para
el desarrollo de los conceptos y destrezas
matemáticas.
2. ¿Por qué es necesario que el maestro entienda que la calculadora
u
otra tecnología no va a sustituir la memorización de las destrezas
matemáticas básicas básicas?
3. Usted ha
sido seleccionado para comenzar a enseñar matemáticas
en una escuela de la comunidad a niños de segundo grado. Para la
primera semana, debe cubrir el objetivo de solucionar ejercicios
verbales utilizando la operación de suma con dos
dígitos. Con este
propósito usted debe:
i. Desarrollar un ejercicio o escogerlo de las referencias
sugeridas en
este módulo o de las direcciones de Internet.
ii. Desarrollar todas las estrategias que utilizaría con sus
estudiantes
de segundo grado para explicarle el ejercicio.
Recuerde:
1. Incluir diferentes maneras de resolver el mismo
ejercicio
verbal.
2. Incorporar manipulativos, materiales y tecnología.
3. Técnicas de avalúo y de evaluación para validar que
sus estudiantes comprendieron el concepto de suma
con dos dígitos y la aplicación del mismo a alguna
situación
de la vida cotidiana.
Actividades
1. Trabajo para realizar previo al Taller Dos: El/la estudiante entregará la
tarea asignada
una vez se presenten todas las preguntas. El facilitador
seleccionará a varios estudiantes para que presenten la pregunta
3,
ejercicio, estrategias, avalúo y evaluación. Luego, se intercambiarán ideas
sobre las estrategias presentadas y
cómo las mismas contrastan con las
ideas de los otros estudiantes.
2. Tema clase demostrativa: El/la estudiante le indicará al facilitador tema
seleccionado para
clase demostrativa. El facilitador dará consejería y
retroalimentación para facilitarle al estudiante estrategias y tácticas
que se
pueden considerar para el desarrollo de la clase.
3. Portafolio: El facilitador dará consejería y retroalimentación para facilitarle
al estudiante
el desarrollo óptimo del portafolio que el/la estudiante
entregará en el Taller Cinco.
4. Trabajo colaborativo:
Juego del “Cerito”
Resumen: De todos es conocido el famoso juego del cerito. Los niños lo
aprenden desde muy temprana
edad. Sin embargo, le pierden el interés
rápidamente pues no les representa un verdadero reto. Sólo existen
alrededor
de 12 soluciones. Cambiando la regla y los símbolos un poco, se
le puede dar un giro interesante al juego a la vez que
se le da al estudiante
práctica en las operaciones de suma y resta.
Objetivos:
1. Es/la estudiante practicará la suma y resta hasta 12.
2. Es/la estudiante utilizará destrezas
de alto nivel de pensamiento para
ganar el juego del “cerito”.
Materiales: Papel y lápiz.
Actividades y procedimientos:
• Los integrantes del grupo se dividirán en duplas. Si el grupo consta
de una cantidad
impar de estudiantes, el facilitador hará pareja.
• Cada pareja hará las matrices del juego de cerito.
•
En vez de utilizar X's y O's, se utilizarán los números del 0 al 12.
Cada número solo se puede utilizar una sólo vez durante
el juego.
• El objetivo del juego es completar filas, columnas o diagonales de
forma que dos de los tres números
sumen al tercero.
• El orden de los números no importa.
• La primera jugada NO puede ser en el centro.
¿Por qué?
• Todas las jugadas posteriores, sí pueden ser en cualquier espacio
de la matriz.
3. Una vez finalizada la actividad, se contestará a manera de Foro
Abierto, las preguntas:
¿Cómo podemos relacionar este ejercicio con
la evaluación y técnicas de avalúo del aprendizaje de la matemática
en
el nivel K-3?
Nota: El facilitador podrá modificar o sugerir otro ejercicio colaborativo,
acorde a las necesidades
del grupo de estudiantes.
Este trabajo formará parte del portafolio que el estudiante desarrollará y
entregará en el
Taller Cinco.
4. El/la facilitador repartirá al estudiante la primera prueba parcial para
entregar en
el Taller Tres .
Taller Tres
Objetivos Específicos
Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:
1. Mencionar los conceptos y destrezas matemáticas de los grados K-3.
2. Construir el significado
de los números cardinales y las fracciones.
3. Comprender el concepto de valor posicional y notación desarrollada.
4.
Comparar y ordenar números cardinales.
5. Identificar números pares e impares.
6. Comparar fracciones.
7. Reconocer
y utilizar adecuadamente el concepto de operación.
Direcciones Electrónicas
Actividades de matemática para grados primarios
http://www.learningplanet.com/stu/kids0.asp
Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en
aprendizaje
y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece
estrategias de enseñanza por grados.
http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html
Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación
http://explorer.sctec.org/explorer/
Juegos y actividades instruccionales para desarrollar las destrezas matemáticas
de grados primarios
de forma interactiva
http://www.iknowthat.com/com/L3?Area=L2_Math
http://www.webmath.com/index3.html
Se pueden encontrar actividades, estrategias y planes para matemática
http://teacher.scholastic.com/max/index.htm
Tareas a realizar antes del Taller Tres
1. Realizar la prueba entregada durante el Taller 2.
2. Desarrolle una tirilla cómica como
actividad de comienzo de una clase del
nivel primer grado sobre el concepto de resta.
3. Contestar las siguientes
preguntas:
a. ¿Qué es un número cardinal?
b. ¿Cómo se define una fracción?
c. ¿Cuál es el significado de ordenar
y comparar números?
d. ¿Cómo se comparan fracciones?
e. ¿Cuáles son las operaciones básicas de la aritmética?
f.
¿De cuántas maneras se puede enseñar a sumar y restar los
números cardinales?
g. Defina valor posicional.
h. ¿Por
qué es importante la adecuada utilización del vocabulario
matemático y los símbolos en grados primarios?
i. Demuestre
un número de 5 dígitos en notación desarrollada.
j. ¿Cómo se adapta el desarrollo de los conceptos de numeración y
operación
a los diferentes grados dentro del nivel I: grados K-3?
Actividades
1. Trabajo para realizar previo al Taller Tres: El/la estudiante entregará la
tarea asignada
y se presentarán y discutirán todas las preguntas
asignadas.
2. Tema clase demostrativa: El facilitador dará consejería y
retroalimentación para facilitarle
al estudiante estrategias y tácticas que se
pueden considerar para el desarrollo de la clase demostrativa que se
presentará
en el Taller Cuatro.
3. Portafolio: El facilitador dará consejería y retroalimentación para facilitarle
al estudiante
el desarrollo óptimo del portafolio que el/la estudiante
entregará en el Taller Cinco.
4. Ejercicio colaborativo:
Objetivo: El estudiante aprenderá a representar ½, ., ¼
Materiales: fraction circles from previous lesson, manipulativo de
fracciones.
Actividad con manipulativo:
1. Los estudiantes rotarán los círculos para demostrar ½ .
2. Los estudiantes manejarán
el manipulativo para representar las partes
fraccionales.
3. Los estudiantes rotarán los círculos para demostrar ¼
.
4. Los estudiantes rotarán los círculos para demostrar . .
Actividad utilizando la tecnología:
Los estudiantes utilizarán el “applet” Parts of a Whole, que se encuentra
en
the National Library of Virtual Mathematics Manipulatives. Dependiendo
de la disponibilidad de computadoras para los estudiantes,
la actividad se
puede realizar individualmente o con parejas. Indíquele a los estudiantes
que accedan Fractions.
Actividad con lapis y papel: Dependiendo del nivel en que se encuentra
el estudiante, el ejercicio
puede completarse individualmente o con la ayuda
del maestro.
• Provea la hoja de trabajo para que el estudiante paree la información de
fracciones
solicitada.
Nota: El facilitador podrá modificar o sugerir otro ejercicio colaborativo,
acorde a las
necesidades del grupo de estudiantes.
Este trabajo formará parte del portafolio que el estudiante desarrollará y
entregará
en el Taller Cinco.
5. El facilitador entregará al estudiante la segunda prueba para entregar
durante el Taller
Cuatro.
Taller Cuatro
Objetivos Específicos
Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:
1. Clasificar, reconocer, describir y dibujar figuras bidimensionales y
tridimensionales
2.
Reconocer las partes de la figura.
3. Establecer la relación entre las figuras planas y sólidas.
4. Identificar ángulos
5. Estimar medidas.
6. Resolver ejercicios con medidas presentadas en sistema inglés y en
sistema métrico.
7.
Reconocer algunas variables del concepto de medición como el tiempo, el
calendario y monedas.
8. Diferenciar entre
perímetro y área.
Direcciones Electrónicas
Actividades de matemática para grados primarios
http://www.learningplanet.com/stu/kids0.asp
Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en
aprendizaje
y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece
estrategias de enseñanza por grados.
http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html
Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación
http://explorer.sctec.org/explorer/
Juegos y actividades instruccionales para desarrollar las destrezas matemáticas
de grados primarios
de forma interactiva
http://www.iknowthat.com/com/L3?Area=L2_Math
http://www.webmath.com/index3.html
Se pueden encontrar actividades, estrategias y planes para matemática
http://teacher.scholastic.com/max/index.htm
Tareas a realizar antes del Taller Cuatro
1. De los estándares del currículo de matemática nivel K-3 a continuación, se
desarrollará
la destreza matemática que se presentará en el Taller Cuatro y
que fue aprobada en el Taller Dos por el facilitador:
a. Ejercicios verbales
b. Razonamiento matemático
c. Conexiones matemáticas
d. Estimación
e. Numeración
f. Geometría
g. Medición
h. Relación
i. Estadística y probabilidad
2. El/la estudiante hará una reflexión en torno a las siguientes preguntas:
a. ¿Por qué resulta un reto para algunos maestros de matemática, nivel
elemental, facilitar
el concepto de medición utilizando el sistema
inglés y el sistema métrico?
b. Con la creciente digitalización en la
presentación del tiempo, (relojes
digitales) ¿Qué estrategias de enseñanza desarrollaría para explicar
cómo leer el
reloj a nivel K-3?
c. ¿Cuél es la diferencia entre perímetro y área?
d. ¿Qué actividades desarrollaría para presentar
la diferencia entre el
perímetro y el área de un “GameBoy” ?
Actividades
1. Trabajo para realizar previo al Taller Cuatro: El/la estudiante entregará la
tarea asignada
y se presentarán y discutirán todas las preguntas. Se
aclararán todas las dudas de esta tarea.
2. Clase demostrativa:
El/la estudiante presentará la clase demostrativa.
Tendrá hasta 20 minutos para facilitar la misma.
3. Portafolio:
El facilitador dará consejería y retroalimentación para facilitarle
al estudiante el desarrollo óptimo del portafolio
que el/la estudiante
entregará en el Taller Cinco.
Taller Cinco
Objetivos Específicos
Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:
1. Recoger y organizar datos en tablas.
2. Reconocer, describir y crear un patrón.
3. Resolver
ejercicios matemáticos rutinarios utilizando variadas estrategias.
4. Utilizar la calculadora u otras tecnologías para
resolver ejercicios verbales.
Direcciones Electrónicas
Actividades de matemática para grados primarios
http://www.learningplanet.com/stu/kids0.asp
Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en
aprendizaje
y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece
estrategias de enseñanza por grados.
http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html
Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación
http://explorer.sctec.org/explorer/
Juegos y actividades instruccionales para desarrollar las destrezas matemáticas
de grados primarios
de forma interactiva
http://www.iknowthat.com/com/L3?Area=L2_Math
http://www.webmath.com/index3.html
Se pueden encontrar actividades, estrategias y planes para matemática
http://teacher.scholastic.com/max/index.htm
Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación
http://explorer.sctec.org/explorer/
Tareas a realizar antes del taller cinco
1. Finalizar el portafolio.
2. El/la estudiante se preparará para la clase demostrativa.
Actividades
1. El facilitador repartirá una hoja a cada estudiante con ejercicios o
actividades para el
nivel K-3 que incluyan:
a. Recoger y organizar datos en tablas.
b. Reconocer, describir y crear un patrón.
c.
Resolver ejercicios matemáticos rutinarios utilizando variadas
estrategias.
d. Utilizar la calculadora u otras tecnologías
para resolver ejercicios
verbales.
Estos ejercicios se contestarán antes de las presentaciones de las clases
demostrativas.
2. El/la estudiante presentará la clase demostrativa. Tendrá hasta 20 minutos
para facilitar
la misma.
3. Entrega de portafolio.
4. Evaluación del curso.
Anejos
ANEJO A
Rubrica para evaluar asistencia y participación en clase
NOMBRE: ____________________________ Fecha ________________CURSO: ______________
Asistencia y puntualidad
1.Faltó al taller; 2. Llegó tarde al taller 2 horas.3 Llegó tarde al taller una hora. 4. Llegó
tarde al
taller ½ hora. 5. Asistió a tiempo
Taller 1
Taller 2
Taller 3
Taller 4
Taller 5
Aportación a la clase
Adjudique puntuación de 1 a 4 para cada criterio
CRITERIOS
Puntuación
Contribuye frecuentemente a las discusiones en clase
Demuestra interés en las discusiones en clase
Contesta preguntas del facilitador y sus compañeros
Formula preguntas pertinentes al tema de la clase
Viene preparado(a) a clase (actividades realizdas previo al taller)
Contribuye a la clase con material e información adicional
Presenta argumentos fundamentados en las lecturas y trabajos de la
clase
Demuestra atención y apertura a los argumentos de sus compañeros
Contesta preguntas y planteamientos de sus compañeros
Demuestra iniciativa y creatividad
Total
Asistencia y puntualidad _________ _________%
Aportación a la clase _________ _________%
Total _________
Anejo A
Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación
La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres constituye el 15%
de la evaluación
final del curso EDUC 410.
Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividades
realizadas
en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y
ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos.
Por lo tanto, si el/la
estudiante se ausenta y entrega los trabajos posteriormente, su puntuación
comenzará con descuento
porcentual previamente establecido para cada actividad
realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a continuación:
Actividad Puntos Descontados
Tres (3) pruebas cortas 5 (Debe reponer en el Taller 5)
Asistencia y participación Todos / Pierde los puntos
Portafolio 10 puntos por cada taller que no
presente progreso del trabajo al
facilitador
Clase demostrativa Todos / Pierde los puntos
Trabajo Final: evaluación de currículo15 puntos si entrega en la semana
posterior a la cual
finalizó el curso
La asistencia y participación considera las siguientes variables:
Tardanzas:
Por cada tardanza, se le descontarán 5 puntos de la evaluación final de Asistencia
y Participación.
Anejo B
Rúbrica para evaluar clase demostrativa
CURSO:____________________________ SECCIÓN ______________________
NOMBRE:________________________________________________________
FECHA:__________________________________________________________
GRUPO:_________________________________________________________
1-Deficiente
2-Satisfactorio
3-Bueno
4-Muy Bueno
5- Excelente
CRITERIOS
1
2
3
4
5
1. Realiza una introducción efectiva del tema.
2. Identifica el propósito, los objetivos e ideas
principales que se incluyen en la presentación.
3. La presentación es organizada y coherente y puede
seguirse con facilidad.
4. El presentador demuestra dominio del tema o
materia de la presentación al explicar con propiedad
el contenido y no incurrir en errores.
5. Las ideas y argumentos de la presentación están
bien fundamentados en los recursos presentados,
consultados o discutidos en clase.
6. Se utiliza un lenguaje apropiado con corrección
sintáctica y gramatical.
7. El resumen de los puntos principales y/o la
presentación de las conclusiones es claro y
apropiado.
8. Se cumplen los objetivos o propósitos anunciados en
la introducción.
9. La presentación es interesante y amena.
10. La presentación demuestra creatividad.
11. Dicción clara, sin muletillas o barbarismos y tono
adecuado.
12. Proyección efectiva, postura corporal adecuada, y
manejo de la audiencia.
13. Capta la atención e interés de la audiencia y/o
promueve su participación, según aplique.
14. Uso efectivo de la tecnología, ayudas visuales,
drama o ejercicios de acuerdo al ejercicio
y el tema
presentado, según aplique
15. Cumple con el tiempo asignado; no se extiende
demasiado ni es demasiado breve.
Comentarios:
Anejo C:
Preparación del Portafolios
I. Recomendaciones
1. Es bien importante que recibas el Bosquejo o Prontuario del curso. Este es
el primer documento
clave para comenzar el desarrollo del Portafolio. Sin
embargo, de no tenerlo disponible, prepara una lista con todas aquellas
ideas que te
sugiera el título del curso. Todo lo que puedas asociar,
siempre será de utilidad. De todos modos, en cualquiera de los
casos, el
generar una lista de ideas es de gran ayuda.
2. Redacta también una lista de los materiales que entiendes
vas a necesitar
para darle forma al portafolio. Incluye las posibles fuentes de ayuda para
conseguirlas y dónde puede
ser más fácil obtenerlas.
3. Redacta otra lista de fuentes de información (recursos literarios) que
puedan ser de
utilidad para enriquecer tu conocimiento y dominio sobre el
tema del curso. Esto te facilitará la redacción de algunas
de las partes del
portafolio.
4. No escatimes en la búsqueda de información y otras fuentes que puedan
aumentar
el valor académico de tu trabajo y, de paso, que te ayuden a
aumentar tus áreas de conocimiento sobre la materia. Todas
las notas que
tomas en clase, noticias que leas diariamente en los periódicos y los
artículos de ciertas revistas,
copias de tus trabajos o proyectos y
documentos especiales, etc., son algunas de las "cosas" que no debes
perder de
vista a la hora de preparar este tipo de portafolio.
5. Luego de reunir todos esos "matriales y recursos" comienza tu
labor de
discriminación. Descarta lo que real y definitivamente no aporte en gran
medida o tracendentalmente al propósito
del portafolio.
6. Coloca todo en un orden lógico y según el esquema que más adelante te
presento, vacía cada una
de las "cosas" que conseguiste en la parte que
más se ajuste.
7. Fuera del esquema, lo que resta es que pongas en
marcha todo ese
cúmulo de creatividad que posees y lo lleves al desarrollo de una
presentación que se caracterice
por tu originalidad. No temas a explorar
tus habilidades y destrezas. Te sorprenderás de todo cuanto podrás lograr
con
tu talento.
EXITO. TU PUEDES.
A. Portada
B. Tabla de Contenido
C. Presentación: Expones el contenido de tu portafolio.
Debes expresar
que se presenta a "Fulana/o de Tal, profesor/a del curso Tal y Tal para
su consideración y evaluación".
Debe ser breve y precisa (mínimo de
página y media, un máximo de dos páginas a doble espacio,
dependiendo de cuán
amplio sea el contenido del portafolio).
D. Introducción: Es parecida a la presentación en cuanto a que también se
expone
el contenido. La diferencia reside en que ese contenido debe
exponerse demostrando tu domino sobre el tema en cuestión
y debe
reflejar cuánto contacto has tenido con los recursos literarios
mandatorios del curso y los que utilizastes
para enriquecer tu trabajo;
así como también cómo fue el desarrollo de tu portafolio en términos de
las labores, logros,
"tropiezos", etc. y si esperas un resultado o propósito
especial del contenido que adelante presentarás al/la evaluador/a.
Debe ser de forma narrativa.
E. Autobiografía: ¿Quién eres tú? ¿Cómo enmarcas tu vida, tus
experiencias como estudiante
y ser humano con el contenido del curso?
Descríbete en términos de aquellos sucesos relevantes que expresen
cómo ha
sido tu formación como estudiante y ser humano, quiénes han
significado mucho en el alcance de tus logros, todo ello llevado
al
contenido del curso. Realiza asocianes a tales fines. Redáctalo como
si tú fueras una persona hablando de otra
(en este caso la otra persona
eres TU).
F. Prontuario o Bosquejo del Curso: (Copia)
G. "Mi percepción sobre este
Curso y este Trabajo". Este es un narrativo
en el que expondrás tu opinión acerca de las experiencias de
aprendizaje:
las conferencias ofrecidas por el/la profesor/a, las lecturas
que leíste en el curso, etc.
H. Copias recursos literarios utilizados en el curso: (Lecturas sueltas)
I. Copias
de trabajos o proyectos especiales realizados como requisíto del
curso.
J. Resumen de las notas de las conferencias
dictadas por el/la profesor/a.
K. Anejos: Copias de evidencias de participación en actividades fuera de
las ofrecidas
por el curso y que sean de relevancia al contenido de éste
(fotos, documentos de talleres o conferencias y las reacciones
(comentarios) de éstas que tú puedas ofrecer, etc.). Además de
pensamientos, panfletos, hojas sueltas ("flyers"),
transcripciones de
entrevistas, copias de cuestionarios, etc., si aplican. Reflexión: Debes
expresarte sobre toda
la experiencia del curso, incluyendo cómo te
sentíste al realizar el portafolio y cómo evalúas esas experiencias en
términos
de los beneficios en tu campo de estudio y vida personal.
Debes ser lo más sincero/a posible.
L. Hoja para evaluación
y comentarios: Hoja en la que él/la evaluador/a se
expresa.
Anejo D:
Rúbrica para evaluar Portafolio
RENGLÓN (Valor Total de 100 puntos)
Sí
No
(Puntos
Restados)
Incompleto
(Puntos
Restados)
Portada o página de título (5 puntos)
Tabla de contenido o índice (5 puntos)
Introducción (5 puntos)
Objetivos y metas (proyección) (10 puntos)
MS Word o equivalente – Preguntas
asignadas previo a cada taller (20puntos)
Internet/Web- Resultado de Búsqueda
(10puntos)
Texto, copias y conceptos clase
demostrativa (5 puntos)
Trabajos colaborativos (20 puntos)
Reflexión general/final (10 puntos)
Presentación y organización (10 puntos)
Comentarios:
__________________________________________________________________
________
