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INTRODUCCIÓN

FILOSOFÍA DEL PROGRAMA

El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación constituye un componente fundamental y dinámico del Sistema Educativo Puertorriqueño. En su función de responder a las necesidades y exigencias de la sociedad contemporánea, comparte la misión de contribuir a formar un ser humano educado capaz de entenderse a sí mismo y a la sociedad en que vive. El Programa aspira a reformar el proceso de enseñanza de las matemáticas con una nueva visión.

VISIÓN

El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas se desarrolla a través de la solución de problemas pertinentes a la realidad de los estudiantes, recalcando el proceso que comienza desde la propia consideración del problema hasta la evaluación de las implicaciones que tiene su solución. Esta visión amplía y trasciende la mera acción de resolver y permite que la solución de problemas sea el medio para el desarrollo de conceptos, destrezas y actitudes. Con el propósito de que el estudiantado puertorriqueño alcance la literacia matemática, la visión de este Programa es fomentar de manera integral los principios que rigen los procesos de pensar, comunicar, aplicar y valorar:

· Pensar: desarrollar destrezas de pensamiento crítico y de la imaginación.

· Comunicar: formar comunicadores asertivos con pleno dominio del lenguaje matemático.

· Aplicar: preparar al estudiante para el mundo del trabajo y para aprender.

· Valorar: sensibilizar al estudiante sobre su ambiente humano y social.

MISIÓN

El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación tiene como misión fundamental contribuir al desarrollo integral del estudiante, propiciando experiencias de aprendizaje que lo capaciten en el razonamiento matemático para la solución de problemas y toma de decisiones de la vida diaria. El aprendizaje de las matemáticas ha de proveer los modelos que facilitan, no sólo la comprensión y solución de problemas de naturaleza cuantitativa y espacial, sino que ha de servir de vehículo principal para el desarrollo de las destrezas de pensamiento desde una perspectiva crítica y creativa.

METAS DEL PROGRAMA

El Programa de Matemáticas aspira a que, mediante la implantación de un currículo dinámico y pertinente, y con la contribución del maestro como facilitador del proceso de aprendizaje, el estudiante :

· entienda los conceptos y relaciones matemáticas fundamentales, desarrolle los procesos matemáticos y las destrezas de pensamiento crítico, de modo que utilice estos como instrumentos de conocimiento, de crecimiento personal, profesional y para la vida diaria.

· desarrolle actitudes positivas, comprensión y apreciación por la contribución de las matemáticas a la evolución y el progreso de la civilización.

· desarrolle las destrezas de solución de problemas, investigación, comunicación y trabajo cooperativo que le permitan convertirse en un ciudadano útil y productivo en la sociedad.

· utilice e interactúe con los equipos de asistencia tecnológica que faciliten el aprendizaje de las matemáticas, preparándose a la vez, para el mundo del trabajo.

· desarrolle una conducta ética basada en valores de dignidad y solidaridad, entre otros.

El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM, por sus siglas en inglés) manifestó la necesidad de revisar los estándares con respecto a la aplicabilidad del currículo en la sala de clase (NCTM, 1999). Por esta razón publicaron un Nuevo documento Principles and Standards for School Mathematics (Abril, 2000). Este documento presenta metas alcanzables para todo estudiante. Además, sirve de guía y de marco filosófico para el diseño de programas educativos. Por ende el Programa de Matemáticas lo utiliza como referencia y adopta algunas de las ideas presentadas para revisar el documento Estándares Programa de Matemáticas, publicado en Mayo,1996.

Este nuevo documento se compone de cinco estándares de contenido (Numeración-operación, Álgebra, Geometría, Medición y Análisis de datos y probabilidad) y cinco estándares de proceso (Solución de problemas, Razonamiento-prueba, Comunicación, Conexiones y Representaciones). En el proceso de desarrollo del aprendizaje de las ejecuciones de los estudiantes, un estándar de contenido, tiene que desarrollarse conjuntamente con uno o más de los estándares de proceso, lo cual indica que no se pueden enseñar individualmente.

Iniciamos el documento con los estándares de contenido los cuales se dividen en los cuatro niveles de escolaridad : elemental (K-3), elemental (4-6), intermedio (7-9) y superior (10-12), luego siguen los estándares de proceso. Cada estándar se presenta junto a unos estándares de ejecución y unos estándares para “assessment” institucional (Diagnóstico, Evaluación formativa y Evaluación sumativa). También, se incluyen unas descripciones de cada uno de los estándares que definen y justifican el por qué del estándar y actividades que ejemplifican su aplicación a la sala de clase. En el documento se utilizan los términos “el estudiante” y “el maestro” con el sentido de referirse a ambos géneros. El estándar Matemática Discreta (existente en el documento anterior, 1996) está integrado en las ejecuciones de los nuevos estándares.

Cabe señalar que los estándares de ejecución no especifican todas las destrezas y subdestrezas que se espera que el estudiante desarrolle. Estas destrezas deben especificarse en la redacción de los currículos. Un estándar, redactado en forma breve, puede representar un área tratada con bastante extensión y profundidad.

ESTÁNDARES DE EXCELENCIA

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

DESCRIPCIÓN

Numeración y operación son procesos matemáticos para obtener magnitudes o expresiones a partir de otras dadas y de acuerdo con unas reglas definidas.

En el nivel elemental, el estudiante entiende el significado de los números en forma gradual. Su comprensión del mundo de los números requiere inicialmente de la manipulación de objetos hasta llegar a la abstración y formulación de conclusiones. Además, reconoce en contextos tanto aritméticos como geométricos, la necesidad de la existencia de los números más allá de los números naturales, entendiendo que la matemática implica algo más que exactitud, por lo tanto, estima situaciones cuantitativas aplicadas en la vida diaria.

A medida que amplía su horizonte matemático, que incluye cardinales, fracciones y decimales, así como las operaciones básicas, el estudiante comprende las ideas comunes que subyacen en todos estos conjuntos numéricos así como las diferencias que existen entre ellos. También, reconoce una operación en situaciones con estructuras diferentes y las relaciona entre sí. Una vez dominado esto, el niño es capaz de aplicar el conocimiento adquirido a la solución de problemas.

En este estándar, se recomiendan diferentes formas de calcular, incorporando la calculadora (aritmética o parlante) en la solución de problemas que contengan números grandes que requieran cálculos complejos. Asimismo, resuelve los problemas matemáticos en forma tradicional. El estudiante domina las combinaciones y algoritmos básicos y entiende su utilidad y relevancia en situaciones del diario vivir. Mediante técnicas de cálculo desarrolla su razonamiento, la intuición matemática y la confianza en su capacidad para utilizar las mismas.

En el nivel intermedio, conoce y entiende los diferentes conjuntos numéricos reales, haciendo énfasis en los racionales (fracciones, decimales y enteros) y las relaciones entre estos. Reconoce que los números tienen diversas representaciones. Adquiere el significado del concepto numérico y sus múltiples expresiones en experiencias relacionadas con aspectos del diario vivir, utilizando representaciones concretas, semiconcretas y semiabstractas, diseñadas para presentar ideas matemáticas (recta numérica, gráficas, modelos, etc.) mediante calculadoras (aritmética, científica o parlante) y computadoras, con el propósito de generalizar y establecer equivalencias y proporciones entre diversas expresiones del mismo número.

El estudiante investiga patrones que surgen en las equivalencias entre fracciones comunes y decimales. Mediante este proceso investigativo, éste extiende el conjunto de números naturales a otros conjuntos numéricos, ampliando y enriqueciendo su capacidad para resolver problemas. Con este estándar, el alumno establece conexiones entre los conjuntos de números, las operaciones y sus propiedades, lo que le permitirá la comprensión y aplicación de las reglas y procedimientos.

El uso de equipo de asistencia tecnológica permite al estudiante explorar y describir relaciones y patrones numéricos, desarrollar procedimientos, solucionar problemas, verificar e interpretar los resultados de su trabajo, aunque utilice lápiz y papel para cómputos más sencillos.

El estudiante del nivel superior (además de lo ya adquirido en otros niveles anteriores), estima, comprende y juzga los resultados razonables presentados en calculadoras (científica, gráfica o parlante) y/o computadoras. Utiliza los números reales y complejos para interpretar soluciones en ecuaciones cuadráticas. También, usa símbolos matemáticos para hacer generalizaciones sobre propiedades de números que pueden ser descubiertos por ellos. Estudia vectores y matrices (matemática discreta) y desarrolla las técnicas de conteo.

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

NIVEL K-3

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

El estudiante es capaz de

·         entender, representar y relacionar los números y

     los sistemas

     numéricos.

Relaciona el número y su representación mediante la utilización de varios modelos físicos y representaciones, añadiéndose aquellos que incorporan o recogen las necesidades individuales.

Cuenta y reconoce la cardinalidad de los conjuntos hasta la centena de millar.
Identifica el valor posicional del sistema de base 10, usando múltiples modelos.
Compara la magnitud de los números cardinales y ordinales, estableciendo conexiones.

Estándar 1 : Diagnóstico

     El estudiante demuestra el conocimiento previo a través del diagnóstico.

Destrezas de la prueba diagnóstica

Kindergarten

·         Identificar las posiciones arriba, en medio y abajo.

·         Identificar las posiciones delante, detrás, antes, entre y después.

Primero

·         Contar conjuntos de hasta diez objetos.

·        Sumar y restar números cardinales con totales y minuendos hasta 5.

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

·         entender el significado de las operaciones y la forma en que se relacionan entre sí.

·         efectúa cálculos y estimados razonables.

Relaciona, compone y descompone números cardinales y sus equivalencias.
Identifica y representa fracciones, tales como 1/2, 1/3 y 1/4.

Relaciona la adición y la sustracción de los números cardinales.
Identifica y usa relaciones entre las operaciones aritméticas para resolver problemas.

Utiliza las operaciones básicas usando números cardinales de hasta cinco dígitos sin reagrupar y reagrupando.

Segundo

·         Determinar el número cardinal que representa un conjunto de hasta cincuenta elementos.

·         Sumar y restar números cardinales (totales y minuendo hasta doce).

Tercero

·         Indicar el número que viene inmediatamente ante e

      inmediatamente después de un

      número de tres dígitos.

·         Sumar y restar números cardinales reagrupando y sin reagrupar hasta

     dos dígitos.

Estándar 2 : Evaluación Formativa

     El estudiante demuestra su progreso

a través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.

Técnicas sugeridas:

Observación
Hoja de cotejo
Dibujos creativos
Mapas de concepto
Pregunta abierta
Rúbrica

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

Multiplica con multiplicandos de hasta 2 dígitos y multiplicadores de 1 dígito con dígitos no mayores de 5.

·         Divide con dividendos de hasta 2

      dígitos y divisores de 1 dígito con

      digitos no mayores de 5.

·         Estima los resultados utilizando los números cardinales usando diferentes estrategias.

·         Estima cómputos que contengan fracciones.

·         Utiliza las operaciones básicas usando objetos, cómputo mental, papel y lápiz, calculadora (básica o parlante) y otros equipos tecnológicos que se utilizan en el mundo del trabajo.

Poema syntú
Poema concreto
Tirilla cómica
Prueba de ejecución

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante ( Ver Anejo 3).

Estándar 3 : Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3-Portafolio).

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

NIVEL 4-6

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

El estudiante es capaz de:

·         comprender, representar y relacionar los números y

     los sistemas

     numéricos.

Reconoce la estructura del valor posicional del sistema de numeración decimal hasta la cienmilésima, y del sistema de números cardinales hasta

      el billón.

Representa y compara números cardinales con decimales.
Identifica representaciones equivalentes para un mismo número y produce la composición y descomposición de los mismos.
Adquiere el concepto fracción y sus múltiples representaciones (como parte de un todo, de un conjunto, recta numérica y división) en el mundo real.
Reconoce y representa formas equivalentes más comunes de las fracciones, decimales y por cientos.

Estándar 1: Diagnóstico

     El estudiante demuestra su conocimiento previo a través del diagnóstico.

Destrezas de la prueba diagnóstica

Cuarto

Identificar la fracción que representa la parte de un todo.
Resolver problemas verbales sumando y restando dos o más números de dos dígitos sin reagrupar y reagrupando.

Quinto

·         Identificar el valor posicional para números cardinales hasta la unidad de millón y números decimales hasta la décima.

·        Multiplicar y dividir números cardinales

     (multiplicandos hasta 3 dígitos y

           multiplicadores de 1 y 2 dígitos;

           dividendos hasta 3 dígitos y divisor

           de 1 dígito).

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

·         comprender el significado de las operaciones y la forma en que se relacionan entre sí.

·         efectúa cálculos y estimados

           razonables

Identifica diferentes tipos de números (par, impar, primo y compuesto) de acuerdo con sus características.

Reconoce los significados al multiplicar y dividir números cardinales, decimales y fracciones.
Identifica y utiliza las propiedades de multiplicación: inverso, identidad y distributiva para resolver problemas.

·         Utiliza las operaciones básicas con números cardinales haciendo uso del papel y lápiz o calculadora (básica o parlante) de acuerdo con sus habilidades individuales.

·         Utiliza las operaciones básicas con números decimales haciendo uso del papel y lápiz o calculadora (básica o parlante) de acuerdo con sus habilidades individuales.

Sexto

·         Identificar el valor posicional de los números cardinales hasta la decena

      de millón y números decimales hasta

      la centésima.

·         Multiplicar y dividir con números decimales.

Estándar 2: Evaluación Formativa

     El estudiante demuestra su progreso

a través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.

Técnicas sugeridas:

Observación
Hoja de cotejo
Diario reflexivo
Tirilla cómica
Entrevista
Poema concreto
Poema cinquain
Preguntas abiertas
Rúbrica
Prueba de ejecución

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

·         Utiliza las operaciones básicas con números fraccionarios, utilizando

      papel y lápiz o calculadora (básica o

      parlante) de acuerdo con sus

      habilidades individuales.

·         Utiliza las operaciones básicas con números cardinales, decimales y fracciones en situaciones relacionadas al comercio de acuerdo a sus experiencias y juzga las mismas razonablemente, mediante estrategias tales como: cómputo mental, calculadoras (básica o parlante), papel y lápiz, etc.

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante (Ver Anejo 3).

Estándar 3 : Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3-Portafolio).

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos

NIVEL 7-9

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

El estudiante es capaz de:

· comprender, representar y relacionar los números y

los sistemas

numéricos.

· Representa números reales (enteros, racionales e irracionales).

· Compara y ordena fracciones, decimales y por cientos.

· Investiga y reconoce relaciones con fracciones, decimales y por cientos para resolver problemas.

· Localiza fracciones, decimales y

por ciento en la recta numérica.

· Reconoce el significado para

por cientos mayores que 100 y

menores que 1.

· Utiliza razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas.

Estándar 1: Diagnóstico

El estudiante demuestra su conocimiento previo a través del diagnóstico.

Destrezas de la prueba diagnóstica

Séptimo

· Identificar el valor posicional para números cardinales hasta el billón y números decimales hasta la cienmilésima.

· Multiplicar y dividir números fraccionarios (homogéneos y heterogéneos).

Octavo

· Cambiar decimales a fracciones y fracciones a decimales.

· Sumar y restar números enteros.

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

· comprender el significado de las operaciones y la forma en que se relacionan entre sí.

· Efectúa cálculos

y estimados

razonables.

· Reconoce notaciones exponenciales, científicas.

· Utiliza múltiplos, factores, factorización prima y números relativamente primos para resolver problemas.

Reconoce el significado de las operaciones básicas con números reales y sus relaciones.
Reconoce y relaciona las propiedades asociativa, conmutativa, distributiva e inversa en el conjunto de los números reales.

· Estima los resultados de cómputos con números racionales y explica los mismos.

· Utiliza las operaciones básicas, usando números reales, cómputo mental, estimación, calculadora (científica o parlante), computadora y papel y lápiz.

Noveno

· Identificar razones, proporciones y

por cientos.

· Sumar y restar números fraccionarios positivos y negativos.

Estándar 2: Evaluación Formativa

El estudiante demuestra su progreso

a través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.

Técnicas sugeridas:

Mapa de conceptos
Pregunta abierta
Rúbrica
Diario reflexivo
Tirilla cómica
Observación
Hoja de cotejo
Organizador gráfico
Trabajos de creación
Pruebas de ejecución

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

· Estima y resuelve proporciones para solucionar problemas dentro y fuera de la sala de clases.

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante (Ver Anejo 3).

Estándar 3 : Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3-Portafolio).

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos

NIVEL 10-12

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

El estudiante es capaz de:

· comprender, representar y relacionar los números y

los sistemas

numéricos.

· comprende un entendimiento de números grandes y pequeños en representaciones variadas de ellos.

Compara y contrasta las propiedades de los números y los sistemas de números incluyendo números reales.
Identifica los números complejos como soluciones a ecuaciones cuadráticas que no tienen soluciones en los reales.

· Utiliza las propiedades del sistema de los números reales para comprender vectores y matrices.

· Justifica las relaciones que contienen números enteros usando argumentos numéricos teóricos.

Estándar 1: Diagnóstico

El estudiante demuestra su conocimiento previo a través del diagnóstico.

Destrezas de la prueba diagnóstica

Curso: Álgebra o Matemática Integrada I

· Identificar las propiedades (asociativa, conmutativa, distributiva e inversa) en un enunciado dado.

· Resolver ecuaciones lineales.

Curso: Geometría o Matemática Integrada II

· Identificar figuras planas y formas tridimensionales.

· Hallar el complemento y el suplemento de un ángulo dado.

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

· comprender el significado de las operaciones y la forma en que se relacionan entre sí.

· efectúa cálculos y estimados razonables.

Relaciona los efectos en las magnitudes de sus cantidades en cómputos de potencias y raíces.

Interpreta las propiedades y las representaciones en la suma y multiplicación de vectores y matrices.
Interpreta permutaciones y combinaciones como técnica de conteo.

· Efectúa operaciones con números reales mediante el cómputo mental o cálculos con lápiz y papel para situa- ciones simples y equipos de asistencia tecnológica en situaciones complejas.

· Resuelve vectores y matrices, usando el cómputo mental o cálculos con lápiz y papel para casos sencillos y equipos de asistencia tecnológica en casos más

complicados.

Justifica los resultados de cómputos numéricos.

Curso Electivo

El maestro preparará una prueba diagnóstica con las destrezas previas al curso, usando

los estándares como guía. Algunos de los cursos electivos pueden ser:

Álgebra Intermedia
Álgebra Superior
Matemática Nivel Avanzado I
Matemática Nivel Avanzado II (precálculo)
Cálculo
Matemática Práctica
Estadística
Ciencia de Cómputo

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

Estándar 2: Evaluación Formativa

El estudiante demuestra su progreso

a través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.

Técnicas sugeridas:

Mapa de conceptos
Pregunta abierta
Rúbrica
Diario reflexivo
Tirilla cómica
Observación
Hoja de cotejo
Organizador gráfico
Trabajos de creación
Pruebas de ejecución

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante (Ver Anejo 3).

Estándar 3 : Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3 - Portafolio).

ÁLGEBRA

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

DESCRIPCIÓN

El álgebra es una rama de las matemáticas que consiste de reglas formales en las que se utilizan símbolos para representar números o variables. Este sistema de representación algebraico sirve para efectuar operaciones de solución de problemas.

El estudiante del nivel elemental desarrolla intuitivamente las ideas de relación y función, observando la regularidad y trabajando con patrones generalizables. Para lograr esto, necesita apoyarse en materiales concretos e ilustraciones. De esta manera puede reconocer y crear patrones y relaciones. A su vez, el niño observa diferentes representaciones del mismo patrón para identificar sus propiedades. A la hora de generalizar una descripción, el niño usa letras y símbolos, preparándose así para el álgebra. Al reconocer patrones aprende nuevos conceptos, como identificación de color y forma, dirección, orientación, tamaño y relaciones numéricas. Los mismos le sirven para identificar, ampliar y crear patrones. Como resultado, el niño toma conciencia de las estructuras geométricas como numéricas.

En el nivel intermedio, el alumno sigue desarrollando intuitivamente la idea de relación mediante la observación en diferentes eventos del mundo real y en la propia matemática. En este nivel el estudiante observa, reconoce, describe y generaliza patrones y relaciones. Además, reconoce cuándo una relación es una función. A su vez, realiza investigaciones de patrones de manera informal y con menos énfasis en el simbolismo de funciones. El estudiante comprende informalmente que las funciones se representan usando variables, descubriendo que los cambios en una variable produce un cambio en la otra. También expresa funciones y crea modelos utilizando tablas de datos, gráficas (plana o al relieve) y expresiones algebraicas. A esto se añade que, desarrolla el concepto variable o incógnita, mediante modelos concretos. Esto permite al estudiante alcanzar los niveles de abstracción requeridos.

Este estándar permite al estudiante utilizar el método inductivo para obtener una generalización y el método deductivo para comprobar su validez.

En el nivel superior, el estudiante representa los objetos con símbolos; determina la posible ecuación de una gráfica (plana o al relieve), analizando la misma. Además, concibe el álgebra de una forma más aplicada y analítica, incorporando el uso de equipos tecnológicos canalizando sus esfuerzos en el análisis y el razonamiento y descubre técnicas para hacer gráficas (plana o al relieve) de funciones.

ÁLGEBRA

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

NIVEL K-3

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

El estudiante es capaz de:

·         comprender patrones, relaciones y funciones.

·        representar, analizar y resolver situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos

    algebraicos.

·         Organiza, clasifica y ordena objetos por su tamaño, número y otras propiedades.

·         Reconoce, lee, describe y amplía patrones repetitivos y crecientes.

·         Describe, extiende y hace generalizaciones sobre patrones numéricos y geométricos.

·         Identifica patrones pertinentes en el contexto de su vivir cotidiano.

·         Identifica y amplía un patrón con objetos concretos, siluetas, figuras y símbolos.

·         Desarrolla el concepto de igualdad.

·         Resuelve patrones numéricos, utilizando estrategias de conteo (1 en 1, 2 en 2, 5 en 5, entre otros).

Estándar 1: Diagnóstico

      El estudiante demuestra el conocimiento previo a través del diagnóstico.

      Destrezas de la prueba diagnóstica

Kindergarten

·         Imitar patrones de ritmo y movimiento.

·         Identificar patrones de colores con dos elementos.

Primero

·         Clasificar objetos de acuerdo a

      diferentes propiedades.

·         Identificar patrones pertinentes en el contexto de su vivir cotidiano.

Segundo

·         Completar patrones numéricos

utilizando estrategias de conteo de:

2 en 2, 3 en 3, 5 en 5, hasta el 100.

·         Extender un patrón con objetos

concretos y siluetas.

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

·        usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.

·         Modela las operaciones básicas, utilizando objetos, láminas y símbolos.

Tercero

·         Identificar patrones numéricos y geométricos.

·         Extender un patrón numérico

Estándar 2: Evaluación Formativa

      El estudiante demuestra su progreso

a través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.

                     Técnicas sugeridas:

·         Observación

·         Hoja de cotejo

·         Dibujos creativos

·         Pregunta abierta

·         Rúbrica

·         Mapa de conceptos

·         Poema syntú

·         Prueba de ejecución

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

·         Analizar

           cambios en

           contextos

           diferentes.

·         Investiga y analiza cómo un cambio en una variable afecta a otra.

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante (Ver Anejo 3).

Estándar 3: Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3-Portafolio).

ÁLGEBRA

NIVEL 4-6

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

El estudiante es capaz de:

·         comprender patrones, relaciones y funciones.

·         Describe, amplía y generaliza patrones numéricos y geométricos.

·         Representa y analiza patrones y relaciones usando lenguaje

      matemático, tablas y gráficas (plana o al

      relieve) para resolver problemas.

·         Representa relaciones numéricas

      usando variables, expresiones o

      ecuaciones.

·         Explora patrones y relaciones mediante modelos concretos y equipos de asistencia tecnológica.

Estándar 1: Diagnóstico

      El estudiante demuestra su conocimiento previo a través del diagnóstico.

      Destrezas de la prueba diagnóstica

Cuarto

·         Extender un patrón numérico dado.

·         Extender patrones con símbolos y figuras.

Quinto

·         Extender un patrón numérico dado.

·         Extender patrones con símbolos y figuras.

Sexto

·         Extender un patrón numérico dado.

·         Extender patrones con símbolos y figuras.

* En cada grado el nivel de complejidad irá

    aumentando de acuerdo con el contenido

    y estándares de ejecución.

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

·        representar,

     analizar y

     resolver

     situaciones y

     estructuras

     matemáticas

     utilizando

     símbolos

           algebraicos.

·         usar modelos matemáticos

para representar y entender relaciones cuantitativas.

·        analizar

           cambios

      en contextos

      diferentes.

·         Computa números cardinales usando

           las propiedades conmutativa, asociativa

           y distributiva.

·         Representa la idea de una variable

      como una cantidad desconocida usando

      letras o símbolos.

·         Expresa y resuelve relaciones matemáticas usando ecuaciones y su equivalencia.

·         Modela situaciones matemáticas con objetos.

·         Usa representaciones gráficas (planas o al relieve), tablas y ecuaciones para llegar a conclusiones.

·        Investiga cómo el cambio en una variable se relaciona con el cambio de una segunda variable en números cardinales.

·        Identifica y describe situaciones con constantes o variaciones en las razones de cambio y compara las mismas.

Estándar 2: Evaluación Formativa

      El estudiante demuestra su progreso

a través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.



                    Técnicas sugeridas:

·         Observación

·         Hoja de cotejo

·         Dibujos creativos

·         Pregunta abierta

·         Rúbrica

·         Mapa de conceptos

·         Poema syntú

·        Prueba de ejecución

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante (Ver Anejo 3).

Estándar 3: Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3-Portafolio).

ÁLGEBRA

NIVEL 7-9

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL

“ASSESSMENT”

·         Resuelve ecuaciones y desigualdades.

·         Efectúa operaciones con expresiones algebraicas (polinomios)

·         Resuelve problemas con énfasis en relaciones lineales.

·         Analiza y aplica propiedades de ecuaciones en dos variables.

·         Analiza relaciones entre expresiones simbólicas y gráficas lineales,

      enfatizando pendiente e intercepto.

·         Analiza y aplica propiedades de desigualdades en dos variables.

·         Analiza sistemas de ecuaciones lineales en una o dos variables usando equipos de asistencia tecnológica y

      manipulativos.

·         Analiza sistemas de inecuaciones

      lineales en una o dos variables

    mediante equipo de asistencia

      tecnológica.

Estándar 2: Evaluación Formativa

      El estudiante demuestra su progreso

A través de ejercicios basados en un mínimo de cuatro técnicas diferentes de “assessment”.



                      Técnicas sugeridas:

·         Observación

·         Hoja de cotejo

·         Dibujos creativos

·         Pregunta abierta

·         Rúbrica

·         Mapa de conceptos

·         Poema syntú

·         Prueba de ejecución

Estas técnicas de “assessment” sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante (Ver Anejo 3).

CONTENIDO

ESTÁNDARES DE

EJECUCIÓN

ESTÁNDARES PARA EL “ASSESSMENT”

·         usar modelos matemáticos

para representar y entender relaciones cuantitativas.

·         analizar

      cambios en

      contextos

diferentes.

·         Modela problemas contextualizados, usando representaciones variadas como tablas, gráficas (plana o al relieve), ecuaciones y desigualdades lineales, individual y grupalmente.

·         Analiza la naturaleza de los cambios en relaciones cuantitativas lineales, usando gráficas (plana o al relieve).

·         Aplica métodos algebraicos en la

           solución de diversos problemas y en

           situaciones de la vida diaria.

Estándar 3: Evaluación Sumativa

El estudiante demuestra su perfil de progreso a través de las calificaciones, el Portafolio y/o Prueba puertorriqueña de competencias escolares (Ver Anejo 3-Portafolio).